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函数f(x)=Inx-1/(x-1)的零点个数是—— A.0 B.1 C.2 D.3求答案及详细步骤,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 21:50:26
函数f(x)=Inx-1/(x-1)的零点个数是—— A.0 B.1 C.2 D.3求答案及详细步骤,
选B
要使f=0,
那么只能是lnx-1=o,即lnx=1
而y=lnx和y=1的交点只有一个,
即是说能使f=0的x只有一个.
再问: 能给画一下图像不?为什么只能是lnx-1=o?
再答: 因为分母不能为0 所以要使f=0,只能是分子=o y=lnx的图像过定点, 定义域为且为增函数。 当x=e≈2.7时,y=1. y=lnx的图像与y=1的图像有且只有一个交点