已知函数f(x)=(mx^2+2)/(3x+n)是奇函数,判断函数f(x)在(1,正无穷)的单调性,并证明.之前求出m=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:09:38

已知函数f(x)=(mx^2+2)/(3x+n)是奇函数,判断函数f(x)在(1,正无穷)的单调性,并证明.之前求出m=2,n=0.求证明!

奇函数：f(-x)=-f(x)
f(-x)=(mx^2+2)/(-3x+n)=-(mx^2+2)/(3x+n)
得出：(-3x+n)=-(3x+n).得到n=0(x不等于0)
得到f(x)=(mx^2+2)/3x（x不等于0）
设x1小于x2,且属于(1,正无穷)
则f(x1)-f(x2)=(mx1^2+2)/3x1-(mx2^2+2)/3x2
=(mx2x1^2+2x2-mx1x2^2-2x1)/3x1x2
=2mx1x2(x2-x1)/3x1x2
x1小于x2,且属于(1,正无穷)
上式f(x1)-f(x2)=2m(x2-x1)/3
当m大于0时,上式大于0,f(x)为增函数
当m小于0时,上式小于0,f(x)为减函数
之前,应当无法证明m=2,除非还其它的条件.因为此题中,n=0（x 不等于0）可证明为奇函数

已知函数f(x)=(mx^2+2)/(3x+n)是奇函数,判断函数f(x)在(1,正无穷)的单调性,并证明.之前求出m= 已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明. 判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明已知F(x)=|x|/x+2,判断函数f(x)在区间(0,正无穷)上的单调性,并加以证明已知函数f(x)=x+2分之x-1判断f(x)在(负2,正无穷)上单调性并证明已知函数f（x）=1+x的平方分之1,判断函数f（x）在负无穷到0上的单调性,并证明结论.求出函数f（x）在-3到-1上已知函数f（x）=1+x的平方分之1,判断函数f（x）在负无穷到0上的单调性,并证明结论.求出函数f（x）在-3 已知函数f(x)=a-2/2x的次方+1是奇函数a属于R,求实数a的值,试判断函数f(x)在(负无穷,正无穷)上的单调性已知函数f(x)=px.x+2/3x+q 是奇函数,且f(2)=5/3f判断此函数在负无穷到-1上的单调性.应用单调性证判断函数f(x)=x+2/x在上(0,正无穷)的单调性已知函数f(x)=1-2x^2 (1),判断并证明函数的奇偶性（2）,判断在x属于[0,正无穷）的单调性,并用定义证明