已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:59:47

已知三个不同的质数a，b，c满足ab^bc+a=2000，那么a+b+c=______．

∵ab^bc+a=2000，
∴a（b^bc+1）=2000．
∵8|2000，
∴a、（b^bc+1）均为偶数．
又∵a、b、c是不同的质数，而2是质数中唯一的偶数，
∴a=2．
∴b^bc+1=
2000
2=1000，
∴b^bc=999．
又∵999=3³×37，且（3，37）=1，
∴b=3，c=37，
∴a+b+c=2+3+37=42．

已知三个不同的质数a，b，c满足abbc+a=2000，那么a+b+c=______．已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______．已知三个不同的质数a,b,c满足a乘b的b次方乘c加a等于2000,那么a+b+c+=多少? 三个不同的质数a,b,c满足ab^b*c+a=2000,则a+b+c=? a、b、c是100以内的三个质数，满足a+b=c的质数共有______组．已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=119,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________ 1.已知三个质数a.b.c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于已知三个不同的质数a,b,c满足ab的b次方c+c=2000,则a+b+c=几已知a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么a×b×c×d的最小值是______．若三个不同质数a.b.c满足abc+a=2000,求a+b+c的值已知A、B、C是三个不同的自然数，并且A+B+C=11．那么A×B×C的最大值是______，最小值是______． 3个质数a，b，c，满足a+b=c，已知a＜b，则a=______．