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如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 11:27:04
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∵AE=CF
∴AB+AE=CD+CF
即BE=DF
∵E,F分别在BA,DC的延长线上
∴BE//DF
∴四边形EBFD是平行四边形【对边平行且相等】
∴BD,EF互相平分【平行四边形对角线互相平分】
再问： 还有一种方法嘛？ 这种方法我写了。我在思考 连接DE, BF。然后证明△EDO和△BOF全等。可是不会证。
再答： 是吗？
再问： 我的题目是要用两种i方法证明。所以我就苦恼了。
再答： 哦
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平 如图,点e,F分别在平行四边形ABCD两边BA,DC延长线上的点,Ae＝CF.求证：AC,BD,eF相交于同一个点 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE//CF,交BC,AD于点G,H.求证:EG=F 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH 如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证：EF,BD互相平分 如题：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：E 如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：EG=FH 平行四边形如题：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,是BA,DC延长线上的点,且角E=角F.求证四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证：EF与GH互相平分 如图,已知平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,求证EF,BD互相平分