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线性代数与几何9.计算行列式 ：1.x y ...0 00 x ...0 0' ' ' '0 0 ...x yy 0 .

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:16:36
线性代数与几何
9.计算行列式 ：
1.x y ...0 0
0 x ...0 0
' ' ' '
0 0 ...x y
y 0 ...0 x (n阶）
2.a1-b1 a1-b2 ...a1-bn
a2-b1 a2-b2 ...a2-bn
a3-b1 a3-b2 ...a3-bn
' ' '
an-b1 an-b2 ...an-bn
1.解法1:用定义
根据行列式的定义,每行每列恰取一元作乘积
行列式只有两项非零
D = (-1)^t(123...n)x^n + (-1)^t(234...n1)y^n
= x^n +(-1)^(n-1)y^n.
--逆序数 t(234...n1)=n-1
解法2:用展开定理
按第1列展开,行列式 =
x*(-1)^(1+1)*
x y ...0 0
......
0 0 ...x y
0 0 ...0 x
+
y(-1)^(n+1)*
y 0 ...0 0
x y ...0 0
......
0 0 ...x y
= x^n +(-1)^(n+1)y^n.
2.a1-b1 a1-b2 ...a1-bn
a2-b1 a2-b2 ...a2-bn
a3-b1 a3-b2 ...a3-bn
......
an-b1 an-b2 ...an-bn
D1 = a1-b1
D2 = (a1-b1)(a2-b2)-(a1-b2)(a2-b1)
= (a1-a2)(b1-b2)
当n>=3时
Dn =
a1-b1 a1-b2 a1-b3 ...a1-bn
a2-b1 a2-b2 a2-b3 ...a2-bn
a3-b1 a3-b2 a3-b3 ...a3-bn
.........
an-b1 an-b2 an-b3 ...an-bn
c3-c1,c2-c1
a1-b1 b1-b2 b1-b3 ...a1-bn
a2-b1 b1-b2 b1-b3 ...a2-bn
a3-b1 b1-b2 b1-b3 ...a3-bn
.........
an-b1 b1-b2 b1-b3 ...an-bn
第2,3列成比例
所以n>=3时,Dn = 0.
线性代数与几何9.计算行列式 ：1.x y ...0 00 x ...0 0' ' ' '0 0 ...x yy 0 . 一道行列式计算题1.计算下列行列式 x y 0...0 00 x y...0 0.0 0 0...x yy 0 0... 线性代数计算问题x y 0...0 00 x y...0 00 0 0...x yy 0 0...0 x 如何计算啊 线性代数行列式计算中的省略号该怎样理解x y 0...00 0 x y...00 ........0 0 0...xy 以下三个行列式的计算过程是什么.谢谢 1.x y x+y y x+y x x+y x y 2.1 x y z x 1 0 线性代数行列式的计算 1 0 0 x x 1 0 0 0 x 1 0 0 0 x 1 这个行列式怎么计算? 线性代数——行列式| x 1 2 -1 |设f（x)=| 0 x -x 1 || 1 2x 3 0 || 1 -x x 已知xx+yy+4x-6y+13=0,求（xx-2x）/xx+3yy的值. 已知 xx-2x+yy+6y+10=0 求x+y的值 已知XX+YY+4X-6Y+13=0,则X的Y次方是 线性代数行列式问题1.用行列式的定义计算下列行列式：0 1 0 ...00 0 2 ...0............0 求解微分方程：(1) 2yy‘‘=(y‘)^2+y^2 (2) yy‘‘+(y‘)^2+2x=0