作业帮关于数学几何题,含30°锐角的直角三角形的性质……
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 12:01:51
关于数学几何题,含30°锐角的直角三角形的性质……
(1)因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
角BAE=角ACD=60度
因为AE=CD
所以三角形ABE和三角形CAD全等(SAS)
所以角ABE=角CAD
因为角BPQ=角ABE+角BAD
所以角BPQ=角BAD+角CAD
因为角BAE=角BAD+角CAD=60度
所以角BPQ=60度
（1）因为BQ垂直AD于Q
所以角BQP=90度
因为角BPQ=60度（已证）
角BPQ+角BQP+角PBQ=180度
所以角PBQ=30度
所以PQ=1/2BP
因为PQ=3
所以BP=6
因为BE=BP+PE
PE=1
所以BE=7
因为三角形ABE和三角形CAD全等（已证）
所以BE=AD
所以AD=7
所以AB=AC
角BAE=角ACD=60度
因为AE=CD
所以三角形ABE和三角形CAD全等(SAS)
所以角ABE=角CAD
因为角BPQ=角ABE+角BAD
所以角BPQ=角BAD+角CAD
因为角BAE=角BAD+角CAD=60度
所以角BPQ=60度
（1）因为BQ垂直AD于Q
所以角BQP=90度
因为角BPQ=60度（已证）
角BPQ+角BQP+角PBQ=180度
所以角PBQ=30度
所以PQ=1/2BP
因为PQ=3
所以BP=6
因为BE=BP+PE
PE=1
所以BE=7
因为三角形ABE和三角形CAD全等（已证）
所以BE=AD
所以AD=7