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有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:52:37
有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数.
设这四个数为
a
q,a,aq,2aq−a


a
q⋅a•aq=216
a+aq+(2aq−a)=36




由①,得a3=216,a=6   ③
③代入②,得3aq=36,q=2
∴这四个数为3,6,12,18.