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如图,线段的长为L,c为AB上的一点,且AC的平方=BC乘AB,试求线段BC的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:52:56
如图,线段的长为L,c为AB上的一点,且AC的平方=BC乘AB,试求线段BC的长
∵AB=L∴AC=AB-BC=L-BC
∵AC²=BC×AB
∴(L-BC)²=BC×L
整理,得:BC²-3L*BC+L²=0
∴BC=(3-√5)L/2或BC=(3+√5)L/2(不合题意,舍去)
∴线段BC的长为:(3-√5)L/2
(这个问题实质上是黄金分割问题)