作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,AB,AC两边分别被分成5等份,三角形ABC面积是阴影部分的面积的多少倍?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:22:24
在三角形ABC中,AB,AC两边分别被分成5等份,三角形ABC面积是阴影部分的面积的多少倍?
设三角形底边AC=5X
分析可知
由上到下阴影三角形的底边分别为X 2X 3X 4X 5X
每一个小三角形的高相等,设为H
阴影面积S1=1/2XH+1/2(2X)H+1/2(3X)H+1/2(4X)H+1/2(5X)H
白色面积S2=1/2XH+1/2(2X)H+1/2(3X)H+1/2(4X)H
所以可知阴影面积比白色面积=3/2
所以三角形ABC面积比阴影部分的面积为5/3