作业帮根据抛物线的光学原理：一水平光线射到抛物线上一点，经抛物线反射后，反射光线必过焦点．然后求解此题：抛物线y2=4x上有两
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 14:56:55
根据抛物线的光学原理：一水平光线射到抛物线上一点，经抛物线反射后，反射光线必过焦点．然后求解此题：抛物线y2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，一水平光线射到A点后，反射光线会平行y轴，一水平光线射到B点后，反射光线所在直线的斜率为 −
| 4 |
| 3 |
（1）由已知得焦点F（1，0），
且FA⊥x轴，
∴A （1，2），
同理kFB＝−
4
3，
得到B（4，-4），
所以直线AB的方程为2x+y-4=0．（6分）
（2）法一：设在抛物线AOB这段曲线上任一点P（x0，y0），
且1≤x0≤4，-4≤y0≤2．
则点P到直线AB的距离d=
|2x0+y0−4|
1+4＝
|2×
y20
4+y0−4|
5＝
|
1
2(y0+1)2−
9
2|
5，
所以当y0=-1时，d取最大值
9
5
10，
又|AB|＝3
5（10分）
所以△PAB的面积最大值为S＝
1
2×3
且FA⊥x轴，
∴A （1，2），
同理kFB＝−
4
3，
得到B（4，-4），
所以直线AB的方程为2x+y-4=0．（6分）
（2）法一：设在抛物线AOB这段曲线上任一点P（x0，y0），
且1≤x0≤4，-4≤y0≤2．
则点P到直线AB的距离d=
|2x0+y0−4|
1+4＝
|2×
y20
4+y0−4|
5＝
|
1
2(y0+1)2−
9
2|
5，
所以当y0=-1时，d取最大值
9
5
10，
又|AB|＝3
5（10分）
所以△PAB的面积最大值为S＝
1
2×3
根据抛物线的光学原理：一水平光线射到抛物线上一点，经抛物线反射后，反射光线必过焦点．然后求解此题：抛物线y2=4x上有两
y^2=2px,M是抛物线上任意一点,F是焦点,MN垂直NG（G为准线与X轴交点）,求证光线FM在M点的反射光线必平行X
从抛物线y2=8x的焦点F射出一条光线到达抛物线上的点M进行反射,已知反射线经过点(5,4),则M点坐标为___
从抛物线y²=4x的焦点F出发的光线,倾斜角为120°,反射光线所在的直线方程
圆锥曲线求大神!已知一光线从点A(6,4)沿平行于x轴负方向射出,经抛物线y2=2px(p>0)两次反射后,再经直线x-
已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5，这点的坐标为______．
（2014•青岛一模）如图，从点M（x0，4）发出的光线，沿平行于抛物线y2=8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P，经抛
已知抛物线x^2=4y,直线L是它的一条切线,切点为M,光线从抛物线的焦点发出,经过直线L反射,证明：……
抛物线焦点到抛物线上任意一点的距离
光线从点M(2,3)射到x轴上一点P(1,0)后被x反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-6+m=0相切,求反射光线所
已知抛物线y＝4x上的一点p到y轴的距离为2,则点p到此抛物线的焦点的距离是
过抛物线 y2=4x 为焦点 F弦长为3/16 求弦所在的抛物线~