作业帮不用计算器,怎么比较log6(7)和log7(8)的大小
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:34:04
不用计算器,怎么比较log6(7)和log7(8)的大小
log6(7) = lg7/lg6
log7(8) = lg8/lg7
假设lg7/lg6 >lg8/lg7
则有（lg7）²>lg6*lg8
所以49>48（ 10∧lg7*10∧lg7)>10∧lg6*10∧lg8）
所以假设成立,
因此log6(7)>log7(8)
再问： 从这步 则有（lg7）²>lg6*lg8 到这步 所以49>48（ 10∧lg7*10∧lg7)>10∧lg6*10∧lg8） 能否再详细一点 看不懂 谢谢 （lg7）²不等于lg49呀
再答： 从（lg7）²>lg6*lg8开始 以为lg7、lg6、lg8都大于0 要使（lg7）²>lg6*lg8成立 那么（10∧lg7）²>10∧lg6*10∧lg8就一定成立 即49>48 因此（lg7）²>lg6*lg8成立 所以假设成立
再问： 那么若有 lga与lgb 若 10∧lga>10∧lgb 则有lga>lgb吗？？
再答： 前提是lga和lgb都大于0 即a和b都大于1，a小于1不成立
log7(8) = lg8/lg7
假设lg7/lg6 >lg8/lg7
则有（lg7）²>lg6*lg8
所以49>48（ 10∧lg7*10∧lg7)>10∧lg6*10∧lg8）
所以假设成立,
因此log6(7)>log7(8)
再问： 从这步 则有（lg7）²>lg6*lg8 到这步 所以49>48（ 10∧lg7*10∧lg7)>10∧lg6*10∧lg8） 能否再详细一点 看不懂 谢谢 （lg7）²不等于lg49呀
再答： 从（lg7）²>lg6*lg8开始 以为lg7、lg6、lg8都大于0 要使（lg7）²>lg6*lg8成立 那么（10∧lg7）²>10∧lg6*10∧lg8就一定成立 即49>48 因此（lg7）²>lg6*lg8成立 所以假设成立
再问： 那么若有 lga与lgb 若 10∧lga>10∧lgb 则有lga>lgb吗？？
再答： 前提是lga和lgb都大于0 即a和b都大于1，a小于1不成立
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