一:a、b为实数,试求a²+ab+b²-a-2b的最小值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:11:45
一:a、b为实数,试求a²+ab+b²-a-2b的最小值
二:求满足不等式a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c的整数a,b,c
一道都好啊..
二:求满足不等式a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c的整数a,b,c
一道都好啊..
题目应该是:a、b、c均为整数,a²+b²+c²+3<ab+3b+2c,求a+b+c 吧
分析:a、b、c由一个不等式给出,且是二次不等式含有三个元,直觉是可能利用非负性,即可能存在若干式子(如三个)的平方和小于等于0,于是必全部等于0
由a、b、c均为整数,a²+b²+c²+3<ab+3b+2c,得
a²+b²+c²+3≤ab+3b+2c-1
即 4a²+4b²+4c²+12≤4ab+12b+8c-4
(4a²-4ab+b²)+(3b²-12b+12)+(4c²-8c+4)≤0
(2a-b)²+3(b²-4b+4)+4(c²-2c+1)²≤0
(2a-b)²+3(b-2)²+4(c-1)²≤0
于是 2a-b=0,b-2=0,c-1=0
解得 a=1,b=2,c=1
所以 a+b+c=4
再问: 你太聪明了啊~~~~那第一题呢?
分析:a、b、c由一个不等式给出,且是二次不等式含有三个元,直觉是可能利用非负性,即可能存在若干式子(如三个)的平方和小于等于0,于是必全部等于0
由a、b、c均为整数,a²+b²+c²+3<ab+3b+2c,得
a²+b²+c²+3≤ab+3b+2c-1
即 4a²+4b²+4c²+12≤4ab+12b+8c-4
(4a²-4ab+b²)+(3b²-12b+12)+(4c²-8c+4)≤0
(2a-b)²+3(b²-4b+4)+4(c²-2c+1)²≤0
(2a-b)²+3(b-2)²+4(c-1)²≤0
于是 2a-b=0,b-2=0,c-1=0
解得 a=1,b=2,c=1
所以 a+b+c=4
再问: 你太聪明了啊~~~~那第一题呢?
一:a、b为实数,试求a²+ab+b²-a-2b的最小值
若a,b为任意实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值
求最小值数学题设a、b为实数.那么 a²+ab+b²—a—2b的最小值是?麻烦写出过程.
已知a.b为实数,且a²-2a+b²=-1,求a+b+3的平方根
已知a\b为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值
已知a²+b²+4a-2b+5=0求a²+ab+b²的值
已知a>b>0,且ab=1.求a²+b²/a-b的最小值 用不等式做`
已知实数a b 满足a²+ab+b²=1 求a²-ab+b²的取值范围
先化解:(a² -b² /a² -ab ) /a² +2ab+b² /
设ab为任意实数,试比较a²+b²与2ab-1的大小
已知A=3b²-2a²,B=ab-ab²-a².求4B-A的值,其中a=2,b=
已知ABC为实数,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca的最大值为?最小值?