考研数一复习全书第二章第一节的例2.1关于导数的问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 02:32:34

考研数一复习全书第二章第一节的例2.1关于导数的问题
1) 若x∈(x0-δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性.
2)若存在x0的一个邻域(x0-δ,x0+δ),使得x∈(x0-δ,x0+δ)时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x0处有相同的可导性.若可导,则f '(x0)=g'(x0)
全书给的答案是1)错,2)对.我知道1)可以例子来判断,2)可以定义,
但是我觉得两者的表述差不多,关于表述问题具体到底有哪些区别致使1)错2)对?

当然是1错2对.
1里没说X0点,这个点很重要,先不说可不可导,你综合看下连续的定义,就会发现,如果在X0点两个函数的函数值不一样,连续性都不一样,可导性自然不一样；
2里把全部邻域都概括了,就是在这个邻域里,这两个函数是一模一样的,那么自然所有的东西都是一样的.
你哪里疑惑呢?

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