设f (x)=x^4 ax^3 2x² b,若函数f（x）在x ＝0处有极值,求a 的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:56:16

设f (x)=x^4 ax^3 2x² b,若函数f（x）在x ＝0处有极值,求a 的取值范围
有人说：f ' (x)=x(4x² 3ax 4),若函数f(x)仅在x=0处有极值,那说明4x² 3ax 4=0无解或重根.
这里我不理解会什么可以“重根”
希望能在明天高考前解决

假设4x²+3ax+4=0有一解（即重根）,那么根据德尔塔=0可求出a=±三分之八
当a= 负三分之八时 4x²+3ax+4=0的唯一解为0
此时满足f ' (x)=x(4x²+3ax+4）=0
祝高考顺利
再问：错了。当a= 负三分之八时 4x²+3ax+4=0的解不是0呀。。。
再答：因为f (x)=x^4 +ax^3 +2x²+ b 所以f ' (x)=x(4x²+3ax+4）又因为函数f(x)仅在x=0处有极值所以f ' (x)=x(4x²+3ax+4）=0这个方程必须在X等于且仅等于0时成立所以X=0 或 (4x²+3ax+4）=0有唯一解X=0（即重根）但是发现(4x²+3ax+4）=0重根时，根据德尔塔=0可求出a=±三分之八 a=±三分之八代入4x²+3ax+4=0 解得X≠0 所以你说的意思是可以重根，但是重根情况不符合。那人所指的应该是说要考虑重根这个情况。好接下来(4x²+3ax+4）=0 只能德尔塔＜0 求出a取值即可应该是这样。不好意思上面疏忽了

设f (x)=x^4 ax^3 2x² b,若函数f（x）在x ＝0处有极值,求a 的取值范围已知函数F（x）=x^4+ax^3+2x^2+b ,xab都属于R,若函数f（x）仅在x=0处有极值,求a的取值范围已知函数f(x)=x^3-4ax^2+5x （a属于R）在(0,2】上无极值求a的取值范围已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取值范围若函数f（x）=1/3x³+ax²+x-2在R上有极值,则实数a的取值范围是多少? 已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1),设h(x)=(x+1)f(x)-x-ax^3在（0,2）上有极值,求a的取高中数学的疑难问题1.已知f(x)=x^4+ax^3+2x^2,若f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围?请着重说明已知函数f(x)=x^3-2ax^2+1 (1)设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取值范围若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围设函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在x=-3和x=1时取极值,1求a,b的值 2求f(x)在[-2,2] 设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围