为什么有人这么说?：0.9九的循环≈1 然后：0.9九的循环=3×0.3三的循环=3×三分之一=1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 16:47:01

我认为从实数的角度来说,0.9(9的循环)是无限循环小数,那一定可以写成两个整数之比.但是,似乎除了1:1之外没有其他分数可以表示了.因此,0.9(9的循环)在有理数意义上就是1,那么是否允许一个数有两种表示方式呢?如果不允许的话,那0.9(9的循环)就是一个“非法”的数.
从极限的角度,则不是上图那么简单的证明：
设数列{a_n},其中a_n = 0.9…9(n个9).（套ε-δ语言）.可知改数列的极限是1.
但是,这并不是在初等数学意义上的“相等”.

为什么有人这么说?：0.9九的循环≈1 然后：0.9九的循环=3×0.3三的循环=3×三分之一=1 为什么0.9九循环=1 如''1除以3等于零点三三的循环",而"零点三三的循环乘三却等于零点九九的循环".为什么? 如何证明1=0.9.9...九的循环. 三分之一等于零点三的循环,三分之二等于零点六的循环,但是为什么三分之三不等于零点九的循环,而是1? 0.3循环乘以 3 等于0.9循环三分之一乘以 3 等于1 0.3循环等于三分之一那么0.9循环=1 为什么? 试说明0.9九循环=1 1=0.9九循环吗? 三分之一乘三是一,而三分之一是零点三的循环乘三是零点九的循环那就是说一等于零点九的循环这个推断错了三分之一=0.333循环,三分之一*3=1,那为什么0.333循环*3=0.999循环? 三分之一乘以3等于1,那三分之一等于0.3的循环,0.3的循环乘以3不等于1,等于0.9的循环,为什么呢 1\3=0.3的循环,2\3=0.6的循环,1\3+2\3=1,为什么0.3的循环加上0.6的循环是等于0.9的循环而不