作业帮解关于复数Z的方程 （1+x）^5=(1-Z)^5
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 15:43:55
解关于复数Z的方程 （1+x）^5=(1-Z)^5
（1+x）^5=(1-Z)^5 *e^（2npi*i） i为虚数单位
1+x= (1-z)*e^(2npi*i/5) n=1,2,3,4,5
x=(1-z)*e^(2npi*i/5)-1 n=1,2,3,4,5 这5个跟
再问： 为什么在（1-Z）^5 后面乘上e^（2npi*i）就可以开方啦 我以为会是 将Z的实部与虚部求出来 然后再表示Z
再答： 你写成实部虚部形式何写成指数形式是等价的 但是指数形式做开放简单些 从图形上来说 复数的开n次方放就是 围绕某一点的圆 分成n等份 取圆上的值就可以了 z始终只是一个数 无论写成实部与虚部的形式 还是就写成z 都是一样的 其实 1-z 说白了 也可以写成 r*e^（t*i +2npi*i ）为角度 r为膜长 （1+x）^5= r^5*e^(5（t*i +2npi*i ）) 1+x= r*e^(2npi*i/5)* r*e^（t*i +2npi*i ）= (1-z)*e^(2npi*i/5) 比如 x^2=i^2 x^2= 1*e^2(pi/2*i+2npi) x=e*(2npi/2)*e^(pi/2*i+2npi) x= i ,-i
1+x= (1-z)*e^(2npi*i/5) n=1,2,3,4,5
x=(1-z)*e^(2npi*i/5)-1 n=1,2,3,4,5 这5个跟
再问： 为什么在（1-Z）^5 后面乘上e^（2npi*i）就可以开方啦 我以为会是 将Z的实部与虚部求出来 然后再表示Z
再答： 你写成实部虚部形式何写成指数形式是等价的 但是指数形式做开放简单些 从图形上来说 复数的开n次方放就是 围绕某一点的圆 分成n等份 取圆上的值就可以了 z始终只是一个数 无论写成实部与虚部的形式 还是就写成z 都是一样的 其实 1-z 说白了 也可以写成 r*e^（t*i +2npi*i ）为角度 r为膜长 （1+x）^5= r^5*e^(5（t*i +2npi*i ）) 1+x= r*e^(2npi*i/5)* r*e^（t*i +2npi*i ）= (1-z)*e^(2npi*i/5) 比如 x^2=i^2 x^2= 1*e^2(pi/2*i+2npi) x=e*(2npi/2)*e^(pi/2*i+2npi) x= i ,-i
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