解矩阵方程 AX=2X+A.其中A=1 -1 0,0 1 -1,-1 0 1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:09:10

AX=2X+A,
即(A-2E)X=A,
所以X=A*(A-2E)^(-1),
而A-2E=
-1 -1 0
0 -1 -1
-1 0 -1
用初等行变换来求(A-2E)^(-1)
(A-2E,E)=
-1 -1 0 1 0 0
0 -1 -1 0 1 0
-1 0 -1 0 0 1 第2行减第1行
-1 -1 0 1 0 0
1 0 -1 -1 1 0
-1 0 -1 0 0 1 第2行减第3行
-1 -1 0 1 0 0
2 0 0 -1 1 -1
-1 0 -1 0 0 1 第2行除以2
-1 -1 0 1 0 0
1 0 0 -1/2 1/2 -1/2
-1 0 -1 0 0 1 第1行加第2行,第3行加第2行
0 -1 0 1/2 1/2 -1/2
1 0 0 -1/2 1/2 -1/2
0 0 -1 -1/2 1/2 1/2 第1行乘以-1,第3行乘以-1,第1行和第2行对调
1 0 0 -1/2 1/2 -1/2
0 1 0 -1/2 -1/2 1/2
0 0 1 1/2 -1/2 -1/2
所以(A-2E)^(-1)=
-1/2 1/2 -1/2
-1/2 -1/2 1/2
1/2 -1/2 -1/2
那么
X=A*(A-2E)^(-1)=
0 1 -1
-1 0 1
1 -1 0

解矩阵方程 AX=2X+A.其中A=1 -1 0,0 1 -1,-1 0 1 求接矩阵方程设矩阵x满足ax-e=x,其中a=（2 0 0,0 2 1,0 1 3）求x 矩阵运算解矩阵方程：AX=B+X 其中：A={-1 5 } B= { 1 } 3 -6 -1 解矩阵方程AX=2X+B,其中A=4 0 0 0 1 -1 0 1 4,B= 3 6 1 1 2 -3 解方程 (a-1)x^-2ax+a=0 帮我解一下这个矩阵A=[1 -1 0].AX=2X+A.求矩阵X 解矩阵方程AX=B,其中A=110 21-1 342,B=01 10 -23 求X 解矩阵方程AX=B,求X.A=4 7 / 1 2 B=-2 1 -1 / -3 0 -1 设矩阵A=(1 01 ,0 3 0,1 0 1),矩阵X满足AX+E=A^3+X 试求矩阵X 解矩阵方程AX=B,求X.A=4 7 / 1 2 B=-2 1 -2 / -3 0 -1 解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0 (a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程,