作业帮已知x>1,求证；lgx+log10>=2,并说明等式成立的条件
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:20:09
已知x>1,求证；lgx+log10>=2,并说明等式成立的条件
log10 感觉给的不太严谨.
再问： 对，应该是logx10
再答： 这就明白了。等式成立的条件是x=10 证明过程稍等。 因为x>1,所以lnx>0 lgx+logx10=lnx/ln10 + ln10/lnx =(lnx^2+lny^2)/(lnx*ln10) =[(lnx-lny)^2+lnx*ln10]/(lnx*ln10) >=2* lnx/ln10 * ln10/lnx=2 这个题目之前的百度知道也有人问过了。我就是从那里抄的答案。
再问： 对，应该是logx10
再答： 这就明白了。等式成立的条件是x=10 证明过程稍等。 因为x>1,所以lnx>0 lgx+logx10=lnx/ln10 + ln10/lnx =(lnx^2+lny^2)/(lnx*ln10) =[(lnx-lny)^2+lnx*ln10]/(lnx*ln10) >=2* lnx/ln10 * ln10/lnx=2 这个题目之前的百度知道也有人问过了。我就是从那里抄的答案。
已知x>1,求证；lgx+log10>=2,并说明等式成立的条件
已知x>1,求证lgx+logx10>=2,并说明等号成立的条件,
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