作业帮已知向量a=（cos3x,sin3x）,b=（cosx,-sinx）,且x∈[0,π/4],求f(x)=λa•
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:41:01
已知向量a=（cos3x,sin3x）,b=（cosx,-sinx）,且x∈[0,π/4],求f(x)=λa•b-λ丨a+b丨sin2x（λ≠0）的单调区间
a*b=cos3xcosx-sin3xsinx=cos4x,
|a|=|b|=1,(a+b)^2=a^2+2a*b+b^2=2+2cos4x=4(cos2x)^2,2x∈[0,π/2],
∴|a+b|=2cos2x,
∴f(x)=λcos4x-2λcos2xsin2x=λ(cos4x-sin4x)=λ√2cos(4x+π/4),
x∈[0,π/4],u=4x+π/4的值域是[π/4,5π/4],
v=cosu在[π/4,π]是减函数,在[π,5π/4]是增函数,
f(x)=λv,λ>0时在[0,3π/16]是减函数,在[3π/16,π/4]是增函数；
λ
|a|=|b|=1,(a+b)^2=a^2+2a*b+b^2=2+2cos4x=4(cos2x)^2,2x∈[0,π/2],
∴|a+b|=2cos2x,
∴f(x)=λcos4x-2λcos2xsin2x=λ(cos4x-sin4x)=λ√2cos(4x+π/4),
x∈[0,π/4],u=4x+π/4的值域是[π/4,5π/4],
v=cosu在[π/4,π]是减函数,在[π,5π/4]是增函数,
f(x)=λv,λ>0时在[0,3π/16]是减函数,在[3π/16,π/4]是增函数；
λ
已知向量a=（cos3x,sin3x）,b=（cosx,-sinx）,且x∈[0,π/4],求f(x)=λa•
已知向量a=（cos3x,sin3x）,b=（cosx,-sinx）,且x∈[0,π/4],求f(x)=λab-λ丨a+
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a
已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a
已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,-sinx),且x∈[0.4],求f(x)=λa·b-λ|a+b
已知向量a=（cos3x,sin3x）b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f（x）
已知向量a=(cos3x,sin3x).b=(cosx,-sinx).且x属于[0,派/4],求f(x)=入a乘b-入|
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及
已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=