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（2012•乐山模拟）如图所示，在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C，质量分别为mA、mB、mC，且mA=mB

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/01 22:56:04
（2012•乐山模拟）如图所示，在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C，质量分别为mA、mB、mC，且mA=mB=1.0kg，mC=2.0kg，其中B与C用一个轻弹簧拴接在一起，开始时整个装置处于静止状态．A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板．现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量中有E=9.0J转化为A和B的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起．忽略小木块和弹性挡板碰撞过程中的能量损失．求：
（1）塑胶炸药爆炸后瞬间A与B的速度各为多大？
（2）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；
（3）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值．
（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向，由动量守恒定律：
mBvB-mAvA=0             
爆炸产生的热量有9J转化为A、B的动能，有：E＝
1
2mA
v2A  +
1
2mB
v2B
代入数据解得：vA=vB=3.0 m/s    
故塑胶炸药爆炸后瞬间A与B的速度为：vA=vB=3.0 m/s． 
（2）由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短（即弹性势能最大）．爆炸后取B、C和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1．
由动量守恒定律，得：mBvB=（mB+mC）vBC     
由机械能守恒，得：
1
2mB
v2B＝
1
2(mB+mC)  
v2BC+EP1          
代入数据得：EP1=3.0 J．   
故在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值为EP1=3.0 J．   
（3）设B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为vB1和vC1，则由动量守恒定律和能量守恒定律：
mBvB=mBvB1+mCvC1

1
2mB
v2B＝
1
2mB
v2B1+
1
2mC 
v2c1
代入数据解得：vB1=-1.0m/s，vC1=2.0m/s                      
A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回．当A追上B，发生碰撞瞬间达到共速vAB，由动量守恒定律
mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB
解得：vAB=1.0m/s                              
当A、B、C三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2，由动量守恒定律
（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC         
由机械能守恒定律，得：

1
2(mA+mB)  
v2AB+
1
2mC
v2C1＝
1
2(mA+mB+mC) 
v
（2012•乐山模拟）如图所示，在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C，质量分别为mA、mB、mC，且mA=mB 如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与 （2011•甘肃模拟）如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0kg，mB=1.0kg，mC= 光滑平直轨道上有三个滑块A、B、C质量分别为mA=mC=2m,mB=m 如图所示,质量分别为ma,mb,mc的三个物体置于光滑的水平面上,a从b的光滑圆弧槽的 如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0kg，mB=1.0kg，mC=1.0kg．现用一轻弹 如图所示，质量分别为mA=0.4kg和mB=0.6kg的可视为质点的A、B两物体，放在质量为mC=1kg的足够长的小车C （2011•南通模拟）如图所示，质量分别为mA=3kg、mB=1kg的物块A、B置于足够长的水平面上，F=13N的水平推 如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA=0.5 kg,mB=0.3 kg,有一质量为mC=0.1 如图所示,物体a叠放在物体b上,b置于光滑水平面上,a,b的质量分别为mA=6kg,mB=2kg,a （2007•台州模拟）如图所示，质量为MA=4kg、上表面粗糙的木板A静止在光滑的水平地面上．一个质量为MB=1kg的小 A,B,C的质量分别为Ma,Mb,Mc,AB间用细绳相连,并固定在C上的光滑定滑轮上,整