作业帮二次项定理 计算设m,n属于自然数(不包含0),f(x)=(x+1)^m+(x+1)^n中x的一次项系数是19,求f(x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:53:53
二次项定理 计算
设m,n属于自然数(不包含0),f(x)=(x+1)^m+(x+1)^n中x的一次项系数是19,求f(x)中含x^2项的系数最小值,并求出此时f(x)中含x^7项的系数.
设m,n属于自然数(不包含0),f(x)=(x+1)^m+(x+1)^n中x的一次项系数是19,求f(x)中含x^2项的系数最小值,并求出此时f(x)中含x^7项的系数.
C(M,1)+C(N,1)=19,即M+N=19
x^2系数是g(M,N)=C(M,2)+C(N,2)=(M^2-M)/2 +(N^2-N)/2
=(M^2+N^2)/2 -19/2
=[M^2+(19-M)^2]/2 -19/2
=M^2-19M+171
=(M-19/2)^2+181-(19/2)^2
对称轴是M=19/2
而f(x)是整式
所以M是整数
所以M=9,10的时候g取最小值=81
f(x)=(x+1)^9+(x+1)^10
含x^7项的系数是9C7+10C7=156
x^2系数是g(M,N)=C(M,2)+C(N,2)=(M^2-M)/2 +(N^2-N)/2
=(M^2+N^2)/2 -19/2
=[M^2+(19-M)^2]/2 -19/2
=M^2-19M+171
=(M-19/2)^2+181-(19/2)^2
对称轴是M=19/2
而f(x)是整式
所以M是整数
所以M=9,10的时候g取最小值=81
f(x)=(x+1)^9+(x+1)^10
含x^7项的系数是9C7+10C7=156
二次项定理 计算设m,n属于自然数(不包含0),f(x)=(x+1)^m+(x+1)^n中x的一次项系数是19,求f(x
设F（x)=（1+m)+(1+x)n(是n次方,m,n属于自然数集）若其展开式中关于X的一次项的系数和为11,问m.n为
设m,n属于N*,f(x)=(1+x)m=(1+x)n,若f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x2系数的最
设f(x)=（1+x）^m+（1+x）^n （m,n属于N+）的展开式中x的系数是19
设m,n为正整数,整式f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n中含x项的系数为19.求f(x)中含x^2项系数的最小值
已知f(x)=(1+x)∧m+(1+x)∧n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为19,求f(x)展开
请注意格式,设f(x)=(1+x)的m次方+(1+x)的n次方 展开式中x的系数是19(m,n是正整数),则第一问:求f
已知f(x)=(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24,求展开式中含x^2的系数的
已知m,n∈自然数,f（x）=（1+x）∧m+（1+x） ∧n的展开式中x的系数为9,求f（x）展开
已知f（x）=（1+x）m+（1+x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为19，求f（x）的展式式中x2的系数的最小值
已知f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值
设f（x）是定义在R上的函数,对mn（属于R）恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f（0