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|sin(x+π/2)|-|sinx|求导过程?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:45:39
|sin(x+π/2)|-|sinx|求导过程?
(1)当x∈（0,π/2）时：
y=|sin(x+π/2)|-|sinx|
=sin（x+π/2）-sinx
y′=cos（x+π/2）-cosx
（2）当x∈（π/2,π）时：
y=-sin（x+π/2）-sinx
y′=-cos（x+π/2）-cosx,
（3）当x∈（π,3π/2）时,
y=-sin（x+π/2)+sinx
y′=-cos（x+π/2）+cosx.
（4）当x∈（3π/2,2π）时：
y=sin（x+π/2）+sinx
y′=cos（x+π/2）+cosx.
（5）当x在坐标轴时,y′=0.
再问： 那么，可以这样：f'(x)=|sin(x+π/2)|-|sinx|=|cosx|-|sinx|？
再答： 本题可以：|sin（x+π/2）|=|cosx|， ∴y=|cosx|-|sinx| 如果π/2是一般角Θ，就不可以了。 （1）y′=-sinx-cosx （2）y′=sinx-cosx （3）y′=sinx+cosx （4）y′=-sinx+cosx。
再问： 嗯，知道了，谢谢！再麻烦解释下“奇变偶不变，符号看象限”？
再答： 这是诱导公式： （1）奇变偶不变， sin（-x）=-sinx，cos（-x）=cosx 奇函数变符号，偶函数不变。 （2）纵(π/2,3π/2)变横（π，2π）不变。 sin（x+π）=-sinx。 将x看成小于90°的锐角， x+π是第三象限，负值。 cos（π-x）=-cosx π-x在第二象限，负值。 sin（x+π/2）=cosx x+π/2在第二象限，正值。 cos（3π/2-x）=-sinx 3π/2-x在第三象限，负值。 小结：①如果±π，2π（横坐标），不变，±π/2，3π/2（纵坐标）要变。 ②左边是什么符号，右边也是什么符号。
|sin(x+π/2)|-|sinx|求导过程? y=sin²x*sinx²求导~求过程 求导数 y=sin^3(2x)+sinx^2 sinX平方 sin平方X 求导 正弦函数的求导过程高等数学同济六版81页写道：lim [ sin(x+h)-sinx]/hh→0=lim 1/h*2co y=sin^2x/2-cos^2x/2求导数和y=cos/sinx求导数 求导 y=sinx的方+sin的平方x y=lnsin x/2 求导 微积分4^sin(3x^2+8)这个式子求导`过程详细点哦~ 谢谢.. sin^2 x,sinx^2分别求导的结果,还有（sinx)^2与前面两个哪个是一样的? sinx+cosx=√2sin(x+0.25π)的证明过程 y=sin(sinx)求导 y=x-sin(x/2)cos(x/2) 求导数 请写出具体过程,