在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1且夹角都是60°,求相对的面AD1与BC1的距离
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:33:44
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1且夹角都是60°,求相对的面AD1与BC1的距离.
答案是根号6/3.1,如果用几何法怎么做;2,如果用向量法,原点应该选在底面中心吧,那么A1,B1等点的坐标怎么求.
答案是根号6/3.1,如果用几何法怎么做;2,如果用向量法,原点应该选在底面中心吧,那么A1,B1等点的坐标怎么求.
如图,作BE⊥AD,连接A1E、A1B,作BF⊥A1E,EG⊥A1B.
∵∠A1AE=∠BAE=60°、A1A=AB
∴⊿A1AE≌⊿BAE
即A1E⊥AD
又AD∥BC
故平面A1BE⊥平面AD1、BC1
∴BF长度为AD1与BC1的距离
易知⊿A1BE中,A1E=BE=√3/2,A1B=1
等腰⊿A1BE中,EG=√2/2
∴S⊿A1BE=(1/2)A1E×BF=(1/2)EG×A1B
故BF=√6/3
向量法建议以A为原点,平面AC作为XY坐标系平面,
连接AC交BE于H,连接A1H.
由上述解答易知A1H⊥平面AC,且A1H=BF=√6/3,
∴Rt⊿A1AH中,AH=√3/3
∵∠DAC=∠BAC故∠HAB=30°
∴点H坐标为(1/2,√3/6)
∴点A1坐标为(1/2,√3/6,√6/3)
A1、B1、C1、D1的坐标只要在A、B、C、D坐标基础上增加A1坐标的相应数值就可以了.
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1且夹角都是60°,求相对的面AD1与BC1的距离
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有关空间向量的已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,切两两夹角为60°,求AC1的
高二空间向量:在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角为60度.
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1同一顶点A为端点 的三条棱都等于1且彼此夹角为60度球AC1的长
一道数学高中选修题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的顶点A为端点的三条棱都等于1,且彼此的夹角都等于60度,则对
在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此都等于60度
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平行六面体ABCD- A1B1C1D1,以A为顶点的三边为1,角A1AB=角A1AD=角DAB等于60度,求对角线AC1