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设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,试将mn表示成两个整数的平方

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:31:54
设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,试将mn表示成两个整数的平方和
(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
再问: 加个过程,谢谢
再答: m=a²+b²,n=c²+d² mn=a²c²+a²d²+b²c²+b²d² =(a²c²+b²d²+2abcd)+(a²d²+b²c²-2abcd) =(ac+bd)^2+(ad-bc)^2