甲,乙两地相距1000千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80千米每小时,已知汽车每小时的运费成本由

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:39:27

甲,乙两地相距1000千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80千米每小时,已知汽车每小时的运费成本由
甲乙两地相距1000千米.,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80千米每小时,已知汽车每小时的运费成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成.可变部分与速度V的平方成正比,且比例系数为2,固定部分为5000元.为了使全程运输成本最小,汽车应该以多大速度行驶

设汽车速度为x千米每小时；
则每小时的可变费用为：2x；所以每小时的总费用为：2x+5000元；
用的总时间为：1000/x小时,
所以全程总费用为：y=(2x+5000)*(1000/x)=2000+5000000/x；
因为该反比例函数为减函数,所以当速度取到最大80时,运费最少为：2000+62500=64500元；
再问：可变部分与速度V的平方成正比，应该不用设x了吧，还有是平方，我觉的是（2v平方+5000）*（1000/v),你觉得呢？------谢谢
再答：对不起是我看错了；和速度的平方成正比；是就是你写的关系式； y=(2x^2+5000)*(1000/x)=2000x+5000000/x≧2√(2000x)*5000000=200000元；（用均值不等式）当2000x＝5000000时，等号成立；即：x=50时，得最小费用；
再问：可是我不会用均值不等式，我还没学到，你还有别的解法吗？-----非常感谢！
再答：因：(a-b)^2=a^2+b^2-2ab≧0；即a^2+b^2≧2ab，当a=b时，等号成立；所以：可以得到一个重要的不等式：a+b≧2√ab，当a=b时，等号成立；我感觉我题只有这样取最好理解；你看看