作业帮一、.利用平方差公式计算
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 09:47:53
一、.利用平方差公式计算
（1+1/2）（1+1/2的平方）（1+1/2的四次方）（1+1/2的八次方）+1/2的十五次方【PS:若有文字说明更好】
二.试确定（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）（2十六次方+1）（2三十二次方+1）+1的末位数字
三.a平方+b平方+4a+6b+13=0,则a=____,b=______
【PS:请给我详细的解题思路,】
四.已知1/4a平方+9b平方—a+12b+5=0,求（a-2)平方/a平方—b平方
五.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,那么这个等腰三角形的底角为——
【PS:这种题是我的弱项,能画个图吗】
六.一个人上山和下山的路程均为S,如果上山的速度为V1,下山为V2,则此人上山和下山的平均速度为——
】
七、一个三位数,个位数字为a,十位数字比个位数字少2,百位数字比个位数字多1,那么这个三位数为——
【这道题困扰我很久了,】
八.为了增强居民的节水意识,制定以下标准：每户每月用水不超过7吨,每吨水费1.20元,超过7吨部分,每吨收费1.90元,设每户每月用水量为X吨,应交水费Y元
（1）写出水费Y元与用水量X吨之间的函数关系式
（2）某单位有用户50家,某月共交水费541.6元,每户用水量均未超过10吨,这月用水量未超过7吨的用户最多可能有多少户?
【这个第一题我会,但是第二题到底怎么写呢?】
-----------------------------
希望有耐心的数学高手能好好教我,我真的很想学好数学,
1楼的,
（1+1/2）（1+1/2的平方）（1+1/2的四次方）（1+1/2的八次方）+1/2的十五次方【PS:若有文字说明更好】
二.试确定（2+1）（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）（2十六次方+1）（2三十二次方+1）+1的末位数字
三.a平方+b平方+4a+6b+13=0,则a=____,b=______
【PS:请给我详细的解题思路,】
四.已知1/4a平方+9b平方—a+12b+5=0,求（a-2)平方/a平方—b平方
五.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,那么这个等腰三角形的底角为——
【PS:这种题是我的弱项,能画个图吗】
六.一个人上山和下山的路程均为S,如果上山的速度为V1,下山为V2,则此人上山和下山的平均速度为——
】
七、一个三位数,个位数字为a,十位数字比个位数字少2,百位数字比个位数字多1,那么这个三位数为——
【这道题困扰我很久了,】
八.为了增强居民的节水意识,制定以下标准：每户每月用水不超过7吨,每吨水费1.20元,超过7吨部分,每吨收费1.90元,设每户每月用水量为X吨,应交水费Y元
（1）写出水费Y元与用水量X吨之间的函数关系式
（2）某单位有用户50家,某月共交水费541.6元,每户用水量均未超过10吨,这月用水量未超过7吨的用户最多可能有多少户?
【这个第一题我会,但是第二题到底怎么写呢?】
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希望有耐心的数学高手能好好教我,我真的很想学好数学,
1楼的,
1.思路：在一部分前面乘以1/2 即：1-1/2 乘1/2 最终结果再乘以2 即可
然后不断地利用平方差公式,得出前一部分为：2（1-1/2^16）
所以,答案为：2（1-1/2^16）+1/2^15 =2-1/2^15+1/2^15=2
(1+1/2)(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)+1/2的15次方
=（1-1/2）(1+1/2)(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)/（1-1/2）+1/2的15次方
=（1-1/2的2次方）(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)/（1-1/2）+1/2的15次方
=（1-1/2的4次方）(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)/（1-1/2）+1/2的15次方
=（1-1/2的8次方)(1+1/2的8次方)/（1-1/2）+1/2的15次方
=(1-1/2的8次方)/(1+1/2的8次方)/（1/2）+1/2的15次方
=(1-1/2的16次方)*2+1/2的15次方
=2-1/2的15次方+1/2的15次方
=2.
2.（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）……(2三十二次方+1)
=1/3*[（2平方-1）(（2平方+1）]（2四次方+1）（2八次方+1）……(2三十二次方+1)
=1/3*[（2四次方-1）（2四次方+1）]（2八次方+1）……(2三十二次方+1)
=1/3*[（2八次方-1）（2八次方+1）]……(2三十二次方+1)
...
=1/3*[（2三十二次方-1）( 2三十二次方+1)
=1/3*[（2六十四次方-1）
2的64次方个位为6.6-1=5
所以个位为5.
3.a^2+4b+4+b^2-6a+9=0
(a+2)^2+(b-3)^2=0
(a+2)=0
(b-3)=0
a=-2
b=3
4.1/4a^2+9b^2-a+12b+5=0
(1/4a^2-a+1)+(9b^2+12b+4)=0
(1/2a -1)^2+(3b+2)^2=0
所以a=2,b=-2/3
则(a-2)^2/a^2 -b^2
=-b^2
=-(-2/3)^2
=-4/9【^是次方的意思,a^n表示a的n次方】
5.等腰三角形一腰上得高与另一腰的夹角为45度,可得顶角也为45°,因为这是一个直角三角形中.所以底角=(180-45)/2=67.5°
6.上山时间是s/v1,下山时间是s/v2,总路程是2s
平均速度是：2s÷（s/v1+s/v2）=2÷（1/v1+1/v2）
7.十位：a-2
百位：a+1
三位数为：100（a+1）+10（a-2）+a
=111a+80
8.（2）由已知得,用水7吨须缴费8.4元,
若有49户未超过7吨,则第五十户须缴费130元
那么第五十户用水71吨
则平均用水8.28吨
然后不断地利用平方差公式,得出前一部分为：2（1-1/2^16）
所以,答案为：2（1-1/2^16）+1/2^15 =2-1/2^15+1/2^15=2
(1+1/2)(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)+1/2的15次方
=（1-1/2）(1+1/2)(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)/（1-1/2）+1/2的15次方
=（1-1/2的2次方）(1+1/2的2次方)(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)/（1-1/2）+1/2的15次方
=（1-1/2的4次方）(1+1/2的4次方)(1+1/2的8次方)/（1-1/2）+1/2的15次方
=（1-1/2的8次方)(1+1/2的8次方)/（1-1/2）+1/2的15次方
=(1-1/2的8次方)/(1+1/2的8次方)/（1/2）+1/2的15次方
=(1-1/2的16次方)*2+1/2的15次方
=2-1/2的15次方+1/2的15次方
=2.
2.（2平方+1）（2四次方+1）（2八次方+1）……(2三十二次方+1)
=1/3*[（2平方-1）(（2平方+1）]（2四次方+1）（2八次方+1）……(2三十二次方+1)
=1/3*[（2四次方-1）（2四次方+1）]（2八次方+1）……(2三十二次方+1)
=1/3*[（2八次方-1）（2八次方+1）]……(2三十二次方+1)
...
=1/3*[（2三十二次方-1）( 2三十二次方+1)
=1/3*[（2六十四次方-1）
2的64次方个位为6.6-1=5
所以个位为5.
3.a^2+4b+4+b^2-6a+9=0
(a+2)^2+(b-3)^2=0
(a+2)=0
(b-3)=0
a=-2
b=3
4.1/4a^2+9b^2-a+12b+5=0
(1/4a^2-a+1)+(9b^2+12b+4)=0
(1/2a -1)^2+(3b+2)^2=0
所以a=2,b=-2/3
则(a-2)^2/a^2 -b^2
=-b^2
=-(-2/3)^2
=-4/9【^是次方的意思,a^n表示a的n次方】
5.等腰三角形一腰上得高与另一腰的夹角为45度,可得顶角也为45°,因为这是一个直角三角形中.所以底角=(180-45)/2=67.5°
6.上山时间是s/v1,下山时间是s/v2,总路程是2s
平均速度是：2s÷（s/v1+s/v2）=2÷（1/v1+1/v2）
7.十位：a-2
百位：a+1
三位数为：100（a+1）+10（a-2）+a
=111a+80
8.（2）由已知得,用水7吨须缴费8.4元,
若有49户未超过7吨,则第五十户须缴费130元
那么第五十户用水71吨
则平均用水8.28吨