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直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴、y轴的交点分别为P,Q.过R作PM⊥x轴,M

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:35:56
直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴、y轴的交点分别为P,Q.过R作PM⊥x轴,M为垂足,若△OPQ与△PRM的面积相等,则k的值等于____.
由于△OPQ与△PRM是相似的,直线过定点为(0,-2),即OQ=2,由相似关系,只要OQ=RM,那么两个三角形全等.所以R纵坐标为2,把X替换把双曲线代入直线得:y=k*k/y-2
2=k^2/2-2 所以k=2√2