作业帮设a、b是方程(lgx)的平方-lg(x平方)-3=0的两实数根,求log底为a上为b+log底为b上为a的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 06:09:32
设a、b是方程(lgx)的平方-lg(x平方)-3=0的两实数根,求log底为a上为b+log底为b上为a的值
(lgx)²－2lgx－3＝0 (lgx－3)(lgx＋2)＝0 lgx＝3 或 lgx＝-2
∴a＝1000 b=1/100 或 a＝1/100 b=1000
当a＝1000 b=1/100 时,㏒a b＝lg1000 1/100＝lg1000/lg(1/100)＝﹣3/2
㏒a b＋ ㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝﹣3/2＋(-2/3) ＝﹣13/6
当a＝1/100 b=1000 时,㏒a b＝lg1/100 1000＝﹣2/3
㏒a b＋ ㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝﹣2/3＋(-3/2) ＝﹣13/6
∴a＝1000 b=1/100 或 a＝1/100 b=1000
当a＝1000 b=1/100 时,㏒a b＝lg1000 1/100＝lg1000/lg(1/100)＝﹣3/2
㏒a b＋ ㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝﹣3/2＋(-2/3) ＝﹣13/6
当a＝1/100 b=1000 时,㏒a b＝lg1/100 1000＝﹣2/3
㏒a b＋ ㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝﹣2/3＋(-3/2) ＝﹣13/6
设a、b是方程(lgx)的平方-lg(x平方)-3=0的两实数根,求log底为a上为b+log底为b上为a的值
已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值
已知a b是方程lg^2x-lgx-2=o的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值
设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两根,求log(a)b+log(b)a的值
log底数为a真数为M,log底数为b真数为M是方程X^2-3X+1=0的两根,试求log底数a/b真数M的值
若a、b是方程2（lgx）²-lgx⁴+1=0的两个实数根,求lg（ab）×（loga b+log
b=100,若函数f(x)=lg(x/a)*lg(x/b)的最小值为-1/4,求log以a为底的b
设a、b是方程x的平方+x-2011=0的两个实数根,则a的平方+2a＋b的值为
设a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为多少?
设a,b是方程x（平方）+x-2012=0的两个实数根,则a（平方）+2a+b的值为
设a,b是方程x平方＋x-2011=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为
设a,b是方程x平方+x-2010=0的两个实数根,则a平方-b的值为多少?