作业帮17题,详细解答过程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 18:06:24
17题,详细解答
过程
g（x）=√3/2 sin(2x+π/3)—0.5cos(2x+π/3)—1
=cos(π/6)sin(2x+π/3)—sin(π/6)cos(2x+π/3)—1
=sin(2x+π/6)—1
（1）因为f(C)=0,所以1=sin(2C—π/6),所以C=π/3
由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab①
因为sinB=3sinA
由正弦定理
b=3a②
联解得a=1
b=3
(2)因为g(B)=0,所以B=π/6
(向量)m ·n=cosA+cosBsinA-cosAsinB=cosA+sin(A-B)
因为B=π/6,所以A∈(0,5π/6),所以cosA∈(0,1),sin(A-B)∈(-0.5,1)
(向量)m ·n∈(-0.5,2)
再问： 向量)m ·n=cosA+cosBsinA-cosAsinB=cosA+sin(A-B) tanB怎么化掉的
再答： cosAX1+cosBX(sinA-cosAtanB)里面的cosBXtanB=cosBx(sinB/cosB)=sinB 得(向量)m ·n=cosA+cosBsinA-cosAsinB=cosA+sin(A-B)
=cos(π/6)sin(2x+π/3)—sin(π/6)cos(2x+π/3)—1
=sin(2x+π/6)—1
（1）因为f(C)=0,所以1=sin(2C—π/6),所以C=π/3
由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab①
因为sinB=3sinA
由正弦定理
b=3a②
联解得a=1
b=3
(2)因为g(B)=0,所以B=π/6
(向量)m ·n=cosA+cosBsinA-cosAsinB=cosA+sin(A-B)
因为B=π/6,所以A∈(0,5π/6),所以cosA∈(0,1),sin(A-B)∈(-0.5,1)
(向量)m ·n∈(-0.5,2)
再问： 向量)m ·n=cosA+cosBsinA-cosAsinB=cosA+sin(A-B) tanB怎么化掉的
再答： cosAX1+cosBX(sinA-cosAtanB)里面的cosBXtanB=cosBx(sinB/cosB)=sinB 得(向量)m ·n=cosA+cosBsinA-cosAsinB=cosA+sin(A-B)