作业帮一个关于独立系统概率计算的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:30:30
一个关于独立系统概率计算的问题
满足条件A,出现结果C的概率是x
满足条件B,出现同样结果C的概率是y
如果A和B,是完全独立的条件,则同时满足A和B,出现结果C的概率是多少,具体怎么计算?
即,已知A和B完全独立,即P(AB)=P(A)P(B)；且已知P(C|A)=x,P(C|B)=y,求P(C|AB).请给出具体计算步骤,
满足条件A,出现结果C的概率是x
满足条件B,出现同样结果C的概率是y
如果A和B,是完全独立的条件,则同时满足A和B,出现结果C的概率是多少,具体怎么计算?
即,已知A和B完全独立,即P(AB)=P(A)P(B)；且已知P(C|A)=x,P(C|B)=y,求P(C|AB).请给出具体计算步骤,
P(C|AB)取值为0到1的实数,其数值和P(C|A),P(C|B)没有关系
当AB=Φ（等于空集）时,P(C|AB)=0
当AB~=Φ（不等于空集）时,P(C|AB)=P(ABC)/P(AB) 而事件AB包含事件ABC
两个极端情况:1.若ABC=Φ,则P(ABC)=0,得P(C|AB)=0
2.若ABC=AB,则P(ABC)=P(AB),得P(C|AB)=1
所以0
当AB=Φ（等于空集）时,P(C|AB)=0
当AB~=Φ（不等于空集）时,P(C|AB)=P(ABC)/P(AB) 而事件AB包含事件ABC
两个极端情况:1.若ABC=Φ,则P(ABC)=0,得P(C|AB)=0
2.若ABC=AB,则P(ABC)=P(AB),得P(C|AB)=1
所以0