作业帮求一个几何定理证明西姆松定理纯几何证法可以利用四点共圆性质,但如果采用向量法,该如何证明呢?如图,求证三个垂足E,F,D
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:54:25
求一个几何定理证明
西姆松定理
纯几何证法可以利用四点共圆性质,但如果采用向量法,该如何证明呢?
如图,求证三个垂足E,F,D共线（用向量法）
西姆松定理
纯几何证法可以利用四点共圆性质,但如果采用向量法,该如何证明呢?
如图,求证三个垂足E,F,D共线（用向量法）
我觉得不用行列式的话计算量太大.用行列式也得展开.不知道为什么你对向量情有独钟……
用解析几何加代数基本定理 导出洪加威的例证法估计也行,不过例证法是非主流方法.
再问： 向量法被称为无须建立坐标系的解析几何 很想看一下利用向量法是如何解决此类复杂问题的
再答： 设半径为1，OA =a ，OB =b等,有a方=b方=c方=p方=1 由于垂直 F=p+k1(c+a) D=p+k2（a+b） E=p+k3（c+a） 然后就是解k1，k2，k3，再证共线的样子
用解析几何加代数基本定理 导出洪加威的例证法估计也行,不过例证法是非主流方法.
再问： 向量法被称为无须建立坐标系的解析几何 很想看一下利用向量法是如何解决此类复杂问题的
再答： 设半径为1，OA =a ，OB =b等,有a方=b方=c方=p方=1 由于垂直 F=p+k1(c+a) D=p+k2（a+b） E=p+k3（c+a） 然后就是解k1，k2，k3，再证共线的样子