判别级数收敛性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:58:48

判别级数收敛性

级数收敛.
通项a[n] = 4^n/(5^n-3^n) = (4/5)^n/(1-(3/5)^n).
可知a[n]/(4/5)^n = 1/(1-(3/5)^n) → 1.
即a[n]与(4/5)^n是等价无穷小.
根据比较判别法,由∑(4/5)^n收敛得∑4^n/(5^n-3^n)收敛.

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