三角形全等的判定：SAS

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:01:40

三角形全等的判定：SAS
已知AD为△ABC的中线,且AB=5,AC=9,求AD长度的取值范围
不懂得请不要装懂乱写一通在此谢过

延长AD到E,使DE＝AD,连接BE
因为AD＝DE,BD＝CD,∠ADC＝∠BDE
所以△ADC≌△EDB（SAS）
所以AC＝BE
在△ABE中,显然有：AB＋BE＞AE
所以AB＋AC＞2AD
若AB=5,AC=9
则由上题知2AD＜AB＋AC＝14
所以AD＜7
根据“三角形两边之差小于第三边”知：
AB－BE＜AE即AB－AC＜2AD
所以AD＞2
所以AD的取值范围是：2＜AD＜7

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