已知函数f(x)=ax2+2ln(x+1)若f(x)在区间[2,3]是增函数求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:01:15

f'(x)=2ax＋2/(x＋1),则只需2ax＋2/(x＋1)≥0在区间[2,3]上恒成立即可,两边除以x (由于x>2),得：a≥1/[－x(x＋1]=1/[－x²－x],即只要研究函数g(x)=－x²－x在区间[2,3]上的最值情况.
g(x)=－(x＋1/2)²＋1/4,由于x∈[2,3],则g(x)的最大值是g(2)=－6,最小值是g(3)=－12.从而1/g(x)∈[－1/6,－1/12],则a≥－1/12.

已知函数f(x)=ax2+2ln(x+1)若f(x)在区间[2,3]是增函数求a的取值范围已知函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1，2）上是减函数，则a的取值范围是 ___ ．已知函数f（x）=ln(2-x)+ax在区间（0,1）是增函数,求实数a的取值范围已知a是实数,函数f（x）=2ax2+2x-3-a 如果函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值范围已知a是实数,函数 f(x)=2ax2+2x-3+a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值范围已知函数f(x)=ax平方+2ln(1-x) ,若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=log3(ax2-2x+5)在区间(1,2)上是减函数,则a的取值范围是已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（　　）已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R ,设函数f(x)在区间（-2\3,-1\3）内是减函数,求a的取值范围已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果f(x)=0在区间〔-1,1〕上有解,求a的取值范围. 已知函数f(x)=-1/2 x^2+a ln(x+2)在区间(-1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围.