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若向量a=(2,x+1),b=(x+2,6),且a,b夹角为锐角,则实数x的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:36:10
若向量a=(2,x+1),b=(x+2,6),且a,b夹角为锐角,则实数x的取值范围是?
设,a、b的夹角为x,可得:
因:ab=|a||b|cosx
a,b夹角为锐角
即:cosx>0
所以有:ab>0
则:2(x+2)+6(x+1)>0
8x+10>0
解得:x>-5/4