作业帮设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:38:22
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x)≤1,当x属于0到2开区间且x不等于1时,(x-1)f'(x)＜0.则方程f(x)＝lg|x|的根的个数为
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x)≤1,当x属于0到2开区间且x不等于1时,(x-1)f'(x)＜0.则方程f(x)＝lg|x|的根的个数为
解析：∵定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)
∴f(x)为以2为最小正周期的周期函数
∵当x∈[0,1]时,0≤f(x)≤1
∴f(x)最大值为1,最小值为0
∵当x∈(0,2),且x≠1时,(x-1)f’(x)<0
若x∈(0,1),则x-1<0,f’(x)>0
若x∈(1,2),则x-1>0,f’(x)<0
∴f(x)在区间(0,1)上单调增；在区间(1,2)上单调减；
∴f(0)=0,f(1)=1
f(-10)=f(10)=f(0+2*5)=f(0)=0
∵lg|±10|=1
∴方程f(x)＝lg|x|的根的个数,x>1时有9个,x<-1时有9个
共18个
解析：∵定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)
∴f(x)为以2为最小正周期的周期函数
∵当x∈[0,1]时,0≤f(x)≤1
∴f(x)最大值为1,最小值为0
∵当x∈(0,2),且x≠1时,(x-1)f’(x)<0
若x∈(0,1),则x-1<0,f’(x)>0
若x∈(1,2),则x-1>0,f’(x)<0
∴f(x)在区间(0,1)上单调增；在区间(1,2)上单调减；
∴f(0)=0,f(1)=1
f(-10)=f(10)=f(0+2*5)=f(0)=0
∵lg|±10|=1
∴方程f(x)＝lg|x|的根的个数,x>1时有9个,x<-1时有9个
共18个
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x
已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x
设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5)
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f（x）=x,则当x属于[-1,0]
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-200
设f(x)是定义在R上的偶函数,对x属于R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x属于[-2,0]时,f(x)=(1/2
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则
已如f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3]
已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x-