已知关于x的方程2x²-（√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:05:11

已知关于x的方程2x²-（√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)
sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ的值?（cotθ=cosθ/sinθ)

2x²-（√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ
由韦达定理得：
sinθ+cosθ=(√3+1)/2
sinθcosθ=m/2
sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ
=sin²θ/(sinθ-cosθ)+cos²θ/(cosθ-sinθ)
=(sin²θ-cos²θ)/(sinθ-cosθ)
=(sinθ+cosθ)
=(√3+1)/2
再问： sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ =sin²θ/(sinθ-cosθ)+cos²θ/(cosθ-sinθ)这个怎么变的？
再答： cotθ=cosθ/sinθ；tanθ=sinθ/cosθ sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ) =sinθ/(1-cosθ/sinθ)+cosθ/(1-sinθ/cosθ) =sinθ/[(sinθ-cosθ)/sinθ]+cosθ/[(cosθ-sinθ)/cosθ] = sin²θ/(sinθ-cosθ)+cos²θ/(cosθ-sinθ)

已知关于x的方程2x²-（√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π) 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π) 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,π) 已知关于x的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈（0,2π）⑴求sin² 已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈（0,2π）,求m 已知关于x的方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ,cos θ 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1- 已知关于x的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα,cosα,求：已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈（0,2派）. 已知关于x的方程2x2−(3+1)x+m＝0的两根为sinθ和cosθ．