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从点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求使切线的长为最短的切线的方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:14:59
从点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,求使切线的长为最短的切线的方程
(切线的长)^2=(P到圆心的距离)^2-r^2
使切线的长为最短,则P到圆心的距离最短
点P(m,3)在直线y=3上,这个最短距离是圆心到直线的距离=5
此时m=-2
点P(-2,3)
设切线斜率为k
y-3=k(x+2)
kx-y+3+2k=0
圆心的距离等于半径r
1=|-2k+2+3+2k|/根号(1+k^2)
k=正负2
使切线的长为最短的切线的方程
y=2x+7或y=-2x-7