作业帮高中数学 立体几何部分 求大神帮帮忙.写一下过程谢谢.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:04:27
高中数学 立体几何部分 求大神帮帮忙.写一下过程谢谢.
取BC中点为P,B1C1中点为H
由ABC-A1B1C1是三棱柱且AA1⊥底面ABC知
FH//BC1 EP//AC HP⊥EC
则EF与BC1所成的角就是∠EFH
设AB=BC=AA1=a
于是EF=√2a /2 FH=√2a /2 EP=√2a /2 HP=a
EH=√(EP²+HP²)=√( a²/2+a²)=(√3/2)a
cos∠EFH=(EF²+FH²-EH²)/2EF*FH=-1/2
所以∠EFH=120°
EF与BC1所成的角就是120°
答案选D,选C是错的.
由ABC-A1B1C1是三棱柱且AA1⊥底面ABC知
FH//BC1 EP//AC HP⊥EC
则EF与BC1所成的角就是∠EFH
设AB=BC=AA1=a
于是EF=√2a /2 FH=√2a /2 EP=√2a /2 HP=a
EH=√(EP²+HP²)=√( a²/2+a²)=(√3/2)a
cos∠EFH=(EF²+FH²-EH²)/2EF*FH=-1/2
所以∠EFH=120°
EF与BC1所成的角就是120°
答案选D,选C是错的.