不等式 1/(x^2 -2x+2) + lg {(1-x^2+2x)/(1+x^2-2x)} < 1/2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:47:36

换元
令t=x^2-2x
则原不等式左边变为1/(t+2) + lg [(1-t)/(1+t)]
t的取值范围是(-1,1)
1/(t+2)是单调减的
(1-t)/(1+t)也是单调减的
所以lg [(1-t)/(1+t)]也是单条减的
所以1/(t+2) + lg [(1-t)/(1+t)]也是单条减的
当t=0的时候,1/(t+2) + lg [(1-t)/(1+t)]=1/2
所以0

解对数不等式lg(x+2)-lg(x-3)>1 lg(2-x)-lg(x-1)>0 不等式lg(x-3)+lg(x-2) 对数不等式lg(x^2-1) 解不等式lg(x^2+2x+2)>=1 解不等式:lg(4+3x-x^2)-lg(2x-1)>lg2 不等式 1/(x^2 -2x+2) + lg {(1-x^2+2x)/(1+x^2-2x)} < 1/2 设函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x),解不等式f[x(x-1/2)] 不等式x-2/x^-1 不等式lg(x^2+2x+2) 不等式：lg(x^2+2x+2) 解不等式lg(x^2+2x)