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XI三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组 A1x+B1y=C1 A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:13:11
XI三位同学对下面这个问题提出了自己的看法:若方程组 A1x+B1y=C1 A2x+B2y+C2 的解是x=3,y=4,求方程组
要有分析
方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是{x=3,y=4}
所以 3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
两式相减得到
3(a1-a2)+4(b1-b2)=c1-c2
对于
3a1x+2b1y=5c1,3a2x+2b2y=5c2
两式相减得到
3x(a1-a2)+2y(b1-b2)=5(c1-c2)=15(a1-a2)+20(b1-b2)
(3x-15)(a1-a2)+(2y-20)(b1-b2)=0
由方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是{x=3,y=4}其解的唯一性可以得到
x=5,y=10