作业帮 > 数学 > 作业

某曲线经过点（3,5）,且曲线上任意一点的切线斜率是该点横坐标的平方的倒数加上1/3,求该曲线方程

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:17:08
某曲线经过点（3,5）,且曲线上任意一点的切线斜率是该点横坐标的平方的倒数加上1/3,求该曲线方程
设曲线为f(x)
则曲线任意一点斜率为f'(x) (导数）
则f'(x)=1/x^2 +1/3
对上式积分得
f(x)=∫1/x^2 +1/3 dx
=-1/x +1/3 x +c(c为常数)
对过点(3,5)得
5=-1/3+1+c 得c=13/3
所以曲线方程f(x)=-1/x+1/3 x+13/3
某曲线经过点（3,5）,且曲线上任意一点的切线斜率是该点横坐标的平方的倒数加上1/3,求该曲线方程 设曲线经过点（e^2,1）,且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求此曲线的方程. 一曲线经过点（-1,2）且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程. 一曲线通过点(1,-1),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程 1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程. 设曲线经过(e的平方,2),且在一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,则该曲线的方程? 一曲线通过点(e^2,3,且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 一曲线通过点(e²,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程. 一曲线通过点（e^2,3）,且在任一处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程. 一曲线过点(1,2),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 一曲线过点（0,1）,并且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程? 设曲线经过点(1,2),且曲线上任意一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线的方程?