作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知圆O为等腰△ABC的内切圆,AB=AC,BC=2,D为BC与圆O相切的切点,现将该图形绕

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 04:36:33
如图,已知圆O为等腰△ABC的内切圆,AB=AC,BC=2,D为BC与圆O相切的切点,现将该图形绕
AD旋转180°,得到圆锥AD和球O,则当圆锥AD的表面积与球O的表面积之比取最小值时,(1)球O的半径为(2)圆锥AD的表面积为

连接AO、BO、CO
∵圆O是△ABC的内切圆
∴OD=OE=OF=r,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB
∴S△ABO=AB×OF/2=2×r/2=r
S△ACO=AC×OE/2=3×r/2=3r/2
S△BCO=BC×OD/2=1×r/2=r/2
∵S△ABO+S△ACO+S△BCO=S△ABC
∴r+3r/2+r/2=6
∴r=2
是这个么