已知函数f（x）=x3+ax2-2x-3．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:03:26

已知函数f（x）=x³+ax²-2x-3．
（1）若函数f（x）在（1，+∞）上单调递增，在（0，1）上单调递减，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）在(

，

)

（1）由已知有f′（x）=3x²+2ax-2，f'（1）=0，∴a＝−
1
2
（2）令f'（x）=3x²+2ax-2=0，∵△=4a²+24＞0，∴方程有两个不等实根，分别记为x₁，x₂，又x1x2＝−
2
3＜0
所以在(
1
3，
1
2)内方程f'（x）=3x²+2ax-2=0不可能有两个解
故要使得f（x）在(
1
3，
1
2)上是单调递增函数的充要条件是

f′(
1
3)＞0
f′(
1
2)＞0，解得a＞
5
2
所以存在实数a＞
5
2，使得f（x）在(
1
3，
1
2)上是单调递增函数

已知函数f（x）=x3-2ax2-3x，x∈R．已知函数f（x）=x3-ax2-3x 已知函数f（x）=x3+ax2-2x-3．已知函数f（x）=x3-ax2+3x，a∈R．已知函数f（x）=x3-ax2-3x．已知函数f（x）=x3-ax2-3x，a∈R．已知函数f（x）=2/3x3-2ax2+3x （2011•重庆模拟）已知函数f（x）=x3-2ax2-3x，x∈R．已知函数f（x）=23x3-2ax2+3x（x∈R）．已知函数f（x）=23x3−2ax2-3x（a∈R）．已知函数f x x3 ax2 3x 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+k满足f'（1）=f'（-2/3）=0