作业帮已知7^24-1可被40~50之间（不包括50）的两个数整除,求这两个整数.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:15:28
已知7^24-1可被40~50之间（不包括50）的两个数整除,求这两个整数.
已知7^24-1可被40~50之间（不包括50）的两个整数整除，求这两个整数。
来个有学问点的阿喂~
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7^24 - 1
= (7^12 + 1)(7^12 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^6 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^3 + 1)(7^3 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^3 + 1)(7^3 - 1)
7^3 + 1 = (7 + 1)(7² - 7 + 1 ) = 8 * 43
7^3 - 1 = (7 - 1)(7² + 7 + 1 ) = 6 * 57
显然这个数含有的40~50之间的因数就是 43、57
再问： 7^3 + 1怎么得出 (7 + 1)(7² - 7 + 1 ) 来的~过程呢~ 还有7^3 - 1 = (7 - 1)(7² + 7 + 1 )
再答： X^3 + 1 = (X+1)(X²-X+1)这个公式学过没？用这个。
再问： 木有= =、
再答： 题目范围被我搞错了。还要用这个公式7^24-1=(7^8-1)(7^16+7^8+1)。再分解7^8-1=(7^4+1)(7^2+1)(7^2-1)，分解到因数50、48。连上面的43、48这俩才在范围之内。
= (7^12 + 1)(7^12 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^6 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^3 + 1)(7^3 - 1)
= (7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^3 + 1)(7^3 - 1)
7^3 + 1 = (7 + 1)(7² - 7 + 1 ) = 8 * 43
7^3 - 1 = (7 - 1)(7² + 7 + 1 ) = 6 * 57
显然这个数含有的40~50之间的因数就是 43、57
再问： 7^3 + 1怎么得出 (7 + 1)(7² - 7 + 1 ) 来的~过程呢~ 还有7^3 - 1 = (7 - 1)(7² + 7 + 1 )
再答： X^3 + 1 = (X+1)(X²-X+1)这个公式学过没？用这个。
再问： 木有= =、
再答： 题目范围被我搞错了。还要用这个公式7^24-1=(7^8-1)(7^16+7^8+1)。再分解7^8-1=(7^4+1)(7^2+1)(7^2-1)，分解到因数50、48。连上面的43、48这俩才在范围之内。
已知7^24-1可被40~50之间（不包括50）的两个数整除,求这两个整数.
数7的24次方可被40至50之间（不包括50）的两个整数整除,求这两个整数.
已知74^24-1可被40至50之间的两个整数整除.求这两个整数
已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，求这两个整数．
已知2^64-1可被60~70之间的某两个整数整除,求这两个数
2的96次方减1可被在60-70之间的两个整数整除,求这两个数
已知7^24-1可被40至50的两个数整除,这两个数是?
已知：7^24-1可被40至50的两个数整除,这两个数是
已知2的64次方-1可以被10至20之间的两个整数整除,求这两个数
已知2^64-1可以被60至70之间的两个整数整除,求这两个数
已知2的24次方-1能被0-10之间的两个整数整除,求这两个整数.
已知6^8-1能被30~40之间的两个整数整除,这两个数是