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观察下面一列数,1,1,2,3,5,8,13,21,34……,这列数中第2010个数的个位数字是 .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:33:28
观察下面一列数,1,1,2,3,5,8,13,21,34……,这列数中第2010个数的个位数字是 .
考察这个数列
被2除的余数情况:
1、1、0、1、1、0、1、1、0……,以(1、1、0)三个数为一循环
被5除的余数情况:
1、1、2、3、0、3、3、1、4、0、4、4、3、2、0、2、2、4、1、0、1、1、2、……,
以(1、1、2、3、0、3、3、1、4、0、4、4、3、2、0、2、2、4、1、0)二十个数为一循环

2010 ÷ 3 …… 余0
2010 ÷ 20 …… 余10
第2010个数被2除的余数等价于第3个数被2除的余数即0,被5除的余数等价余第10个数被5除的余数即0
即第2010个数被2、5整除,即被10整除,因此个位为0.