求pascal判断素数的米勒拉宾算法

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 20:36:13

求pascal判断素数的米勒拉宾算法
判断一个数是否为素数
注意,一定要是米勒拉宾算法,暴力试除法就不用了,

Miller-Rabin算法是基于费马定理的：
如果n为质数,(a,n)=1 那么 a^(n-1)=1 (mod n)
Miller-Rabin算法就是费马定理反向的使用：
如果有足够多的a,(a,n)=1 使a^(n-1)=1 (mod n)都成立
那么n为质数
但是并不是一个完美的算法,
如果以2,3,5,7为底,在2.5*10^13以内只有3215031751这一个数是判断错误的
因为A^B可以在logB的时间复杂度内运算完
所以Miller-Rabin算法的复杂度O(logn)比起朴素O(sqrt(n))快上了非常多
程序：(你可以让p数组随机,不一定要用2,3,5,7为底）
const
p:array[1..4] of integer=(2,3,5,7);
var
n,i:longint;
f:boolean;
function exp(a,b:longint):longint; //计算a^b除以n的余数
var
t:qword;
begin
if b=0 then exit(1);
if b=1 then exit(a mod n);
t:=sqr(exp(a,b div 2)) mod n;
if b mod 2=1 then t:=t*a mod n;
end;
begin
readln(n);
f:=true;
for i:=1 to 4 do
if exp(p[i],n-1)1 then
begin
f:=false;
break;
end;
if f then writeln('YES') else writeln('NO');
end.
其中,需要自行判断n为1,2,3,5,7的情况（一开始加个if就行）
这个程序能处理出longint内所有>7的素数

求pascal判断素数的米勒拉宾算法求判断一个正整数是否是素数的算法! pascal求100000以内的纯粹素数. 求100以内的素数pascal语言 Pascal:用自然语言描述算法：判断数N是否为素数判断是否为素数（pascal）判断100位的整数为素数的算法判断一个数字是否为素数画出算法的流程图设计一个算法,判断给出的自然数是否为素数判断一个数a是否为素数的算法. 回文素数的个数,用pascal pascal的题目 ——孪生素数