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初一数学超难题!BD是△ABC的中线,CE垂直BD于E,AF垂直BD交BD的延长线于F.请说明:BE+BF=2BD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 22:21:27
初一数学超难题!
BD是△ABC的中线,CE垂直BD于E,AF垂直BD交BD的延长线于F.请说明:BE+BF=2BD.
∵CE⊥BD AF⊥BD
∴∠CED=∠AFD
∵BD是△ABC的中线
∴AD=CD
在△CED与△AFD中
∠CDE=∠ADF
AD=CD
∠CED=∠AFD
∴△CED≌△AFD
∴DE=DF
∴BD-DE+BD+DF=BE+BF=2BD