作业帮求极限lim[f(a+1/n)/f(a)],n趋向无穷
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:09:30
求极限lim[f(a+1/n)/f(a)],n趋向无穷
答案是直接换成 e^lim[f(a+1/n)/f(a)-1]^n= e^{1/f(a)*[limf(a+1/n)-f(a)]/1/n}
这里,为什么换成指数函数后,变成了f(a+1/n)/f(a)-1?那个-1是怎么来的?
第二步的1/n 怎么得来的?可以从n次方直接转化吗?
可能问题很愚蠢,但谢谢耐心回答!
应该是lim[f(a+1/n)/f(a)]^n,少写了个n此方。不好意思。条件是f(x)在x=a可导，且f(x)>0,n为自然数，求lim[f(a+1/n)/f(a)]^n。
e^lim[(f(a+1/n)/f(a))-1]^n没有ln。
答案是直接换成 e^lim[f(a+1/n)/f(a)-1]^n= e^{1/f(a)*[limf(a+1/n)-f(a)]/1/n}
这里,为什么换成指数函数后,变成了f(a+1/n)/f(a)-1?那个-1是怎么来的?
第二步的1/n 怎么得来的?可以从n次方直接转化吗?
可能问题很愚蠢,但谢谢耐心回答!
应该是lim[f(a+1/n)/f(a)]^n,少写了个n此方。不好意思。条件是f(x)在x=a可导，且f(x)>0,n为自然数，求lim[f(a+1/n)/f(a)]^n。
e^lim[(f(a+1/n)/f(a))-1]^n没有ln。
1.
不用说.本题肯定有f(a)=0
那么f(a+1/n)/f(a)-1=[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)
=f(a+1/n)/f(a)
就是等价变换了
本答案的用意是：构造函数：e^limln[f(a+1/n)/f(a)-1]^n
2.
e^limln[f(a+1/n)/f(a)-1]^n
=e^limnln[f(a+1/n)/f(a)-1]
=e^lim{ln[f(a+1/n)/f(a)-1]/1/n}
同时：你的上面lim后面少了“ln”吧
不用说.本题肯定有f(a)=0
那么f(a+1/n)/f(a)-1=[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)
=f(a+1/n)/f(a)
就是等价变换了
本答案的用意是：构造函数：e^limln[f(a+1/n)/f(a)-1]^n
2.
e^limln[f(a+1/n)/f(a)-1]^n
=e^limnln[f(a+1/n)/f(a)-1]
=e^lim{ln[f(a+1/n)/f(a)-1]/1/n}
同时：你的上面lim后面少了“ln”吧
求极限lim[f(a+1/n)/f(a)],n趋向无穷
设函数fx在点x=a可导,f(a)>0,试求极限lim(f(a+1/n)/f(a))的n次方（n趋向于无穷）
证明下列极限：lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷）
求极限 lim x-无穷 sin(n+1)/(n+a)
求极限例题用两边夹定理求极限n趋向于无穷lim(a^n)/n!
求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷
求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
依据极限定义证明lim{（n^2+a^2）/n}=1 n趋向于无穷时
求极限的推导lim[f(a+1/n)/f(a)]^n = exp{[f(a+1/n)/f(a)-1]*n}请问上式子等号
f(a)=0 ,f'(a)=1,则lim(n趋于无穷) nf(a-1/n)= 求详解,
设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方.