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由计算27*23=621,发现积的末两位数上21=7*3,前面的数6=2*(2+1);再换两位数84*86=7224,同

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:26:10
由计算27*23=621,发现积的末两位数上21=7*3,前面的数6=2*(2+1);再换两位数84*86=7224,同样具有这样的特点,于是我们猜想:十位数相同个位数和为10的两个两位数的积都有这样的规律,你能说明这一猜想的正确性吗?
设这样的两个数分别是10a+b ,10a+(10-b)
那么这两个数的积是 (10a+b)[10a+(10-b)]=100a^2+10a*b+10a(10-b)+b(10-b)
=100a^2+100a+b(10-b)
=100a(a+1)+b(10-b)
再问: 结论呢
再答: 你的猜想就是正确的。